La madrina de la imagen digital

El enigma que resolvió Daubechies fue cómo tomar un avance de wavelet reciente, una cosa hermosa, de los matemáticos franceses Yves Meyer y Stéphane Mallat, pero técnicamente impráctico, y hacerlo susceptible de aplicación. Para “ponerlo de cabeza”, diría Daubechies, pero sin ponerlo feo. Como dijo en la declaración de Guggenheim: “Es algo que los matemáticos a menudo dan por sentado, que un marco matemático puede ser realmente elegante y hermoso, pero que para usarlo en una aplicación real, hay que mutilarlo: Bueno, se encogen de hombros, así es la vida: las matemáticas aplicadas siempre son un poco sucias. No estaba de acuerdo con este punto de vista “.

En febrero de 1987, construyó las bases de lo que se convirtió en una “familia” de ondas de Daubechies, cada una adaptada a una tarea ligeramente diferente. Un factor clave hizo posible su avance: por primera vez en su carrera, tenía una terminal de computadora en su escritorio, por lo que podía programar fácilmente sus ecuaciones y graficar los resultados. Para ese verano, Daubechies redactó un artículo y, evitando el congelamiento de las contrataciones, consiguió un trabajo en AT&T Bell Labs. Comenzó en julio y se mudó a una casa que compró recientemente con Calderbank, con quien se casó después de plantear la pregunta el otoño anterior. (Calderbank había hecho saber que había una oferta permanente, pero se resistió a proponerla por respeto a la oposición declarada de Daubechies a la institución del matrimonio).

La ceremonia fue en mayo en Bruselas. Daubechies preparó toda la cena de bodas (con la ayuda de su prometido), un festín belga-británico de pollo con endivias y estofado de estofado de Lancashire, pastel de chocolate y bagatelas (entre otras ofrendas) para 90 invitados. Ella había calculado que 10 días de cocinar y hornear serían manejables, solo más tarde se dio cuenta de que no tenía suficientes ollas y sartenes para la preparación ni espacio en el refrigerador para el almacenamiento, sin mencionar otros desafíos logísticos. Su solución algorítmica fue la siguiente: Haga que sus amigos le presten los recipientes necesarios; llene dichos recipientes y devuélvalos para guardarlos en sus refrigeradores y para transportarlos a la boda. Animó a los invitados más golosos a traer entremeses en lugar de regalos. Su madre, poniendo su pie en el suelo, compró un ejército de saleros y pimenteros.

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Daubechies continuó su investigación de wavelets en AT&T Bell Labs, haciendo una pausa en 1988 para tener un bebé. Fue un período inquietante y desorientador, porque perdió su capacidad para hacer matemáticas a nivel de investigación durante varios meses después del parto. “Las ideas matemáticas no vendrían”, dice. Eso la asustó. No se lo dijo a nadie, ni siquiera a su marido, hasta que poco a poco volvió su motivación creativa. En ocasiones, desde entonces ha advertido a las matemáticas más jóvenes sobre el efecto del cerebro del bebé, y ellas han estado agradecidas por el consejo. “No podía imaginarme que alguna vez tendría problemas para pensar”, dice Lillian Pierce, una colega de Duke. Pero cuando sucedió, Pierce se recordó a sí misma: “Está bien, esto es de lo que estaba hablando Ingrid. Pasara.” Las alumnas de Daubechies también mencionan su gratitud por su disposición a impulsar el cuidado de los niños en las conferencias y, a veces, incluso a asumir las tareas de niñera. “Mi asesor se ofreció como voluntario para entretener a mi niño mientras yo daba una charla”, dijo un ex Ph.D. estudiante, recuerda la matemática de Yale Anna Gilbert. “Ella incluyó a la perfección todos los aspectos del trabajo y la vida”.

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En 1993, Daubechies fue nombrada miembro de la facultad de Princeton, la primera mujer en convertirse en profesora titular en el departamento de matemáticas. Se sintió atraída por la perspectiva de mezclarse con historiadores y sociólogos y de su calaña, no solo con ingenieros eléctricos y matemáticos. Ella diseñó un curso llamado “Math Alive” dirigido a estudiantes no matemáticos y no científicos y dio charlas para el público en general sobre “Surfeando con Wavelets: un nuevo enfoque para analizar el sonido y las imágenes”. Los wavelets estaban despegando en el mundo real, desplegados por el FBI para digitalizar su base de datos de huellas dactilares. Se utilizó un algoritmo inspirado en wavelets en la animación de películas como “A Bug’s Life”.

“Las ondas de Daubechies son suaves, bien equilibradas, no demasiado dispersas y fáciles de implementar en una computadora”, dice Terence Tao, matemático de la Universidad de California en Los Ángeles. Fue un estudiante de posgrado de Princeton en la década de 1990 y tomó cursos de Daubechies. (Ganó la Medalla Fields en 2006). Las ondas de Daubechies, dice, se pueden usar “listas para usar” para una amplia variedad de problemas de procesamiento de señales. En el aula, recuerda Tao, Daubechies tenía la habilidad de ver las matemáticas puras (por curiosidad), las matemáticas aplicadas (con fines prácticos) y la experiencia física como un todo unificado. “Recuerdo, por ejemplo, una vez que describió que aprendió cómo funcionaba el oído interno y se dio cuenta de que era más o menos lo mismo que una transformación de ondas, lo que creo que la llevó a proponer el uso de ondas en el reconocimiento de voz”. La wavelet de Daubechies impulsó el campo hacia la era digital. En parte, las wavelets resultaron revolucionarias porque son muy profundas desde el punto de vista matemático. Pero sobre todo, como señala Calderbank, fue porque Daubechies, una incansable constructora de comunidades, se propuso como misión construir una red de puentes hacia otros campos.

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A su debido tiempo, los premios comenzaron a acumularse: el MacArthur en 1992 fue seguido por el Premio Steele de Exposición de la American Mathematical Society en 1994 por su libro “Diez conferencias sobre ondas”. En 2000, Daubechies se convirtió en la primera mujer en recibir el premio de la Academia Nacional de Ciencias en matemáticas. Para entonces ella era madre de dos niños pequeños. (Su hija, Carolyn, de 30 años, es científica de datos; su hijo, Michael, de 33, es profesor de matemáticas de secundaria en el lado sur de Chicago). Y, según todas las apariencias, estaba manejando todo con facilidad.